已知O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),向正方形OABC内投一个点P,点P落在函数y=xα(α>0)与y=x所围封闭图形内的概率为,则实数α的取值是-高三数学

题目简介

已知O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),向正方形OABC内投一个点P,点P落在函数y=xα(α>0)与y=x所围封闭图形内的概率为,则实数α的取值是-高三数学

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已知O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1),向正方形OABC内投一个点P,点P落在函数y=xα(α>0)与y=x所围封闭图形内的概率为,则实数α的取值是  
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

2或 
解:利用定积分的几何意义,表示出函数y=xα(α>0)与y=x所围封闭图形内的面积,再利用概率为,可知面积为,通过运算解得实数α的取值是2或

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