直线与抛物线所围成的图形面积是____________.-高二数学

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直线与抛物线所围成的图形面积是____________.-高二数学

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直线与抛物线所围成的图形面积是____________.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析:把直线与抛物线的图象画在同一个坐标系中,找出围成封闭图形,然后把直线与抛物线解析式联立求出直线与抛物线的交点坐标,根据图形得到抛物线解析式减去直线解析式在-1到3上的定积分即为阴影图形的面积,求出定积分的值即为所求的面积。根据题意画出图形,如图所示:联立直线与抛物线解析式得解得x=3,x=-1,那么结合定积分可知,直线与抛物线所围成的图形面积是 ,故可知答案
点评:此题考查了定积分的运算,考查了数形结合的思想,利用定积分表示封闭图形的面积是解本题的关键.

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