(本小题满分12分)在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,设这两张卡片的号码分别为为坐标原点,记(1)求随机变量的最大值-高三数学

题目简介

(本小题满分12分)在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,设这两张卡片的号码分别为为坐标原点,记(1)求随机变量的最大值-高三数学

题目详情

(本小题满分12分)
在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,设这两张卡片的号码分别为为坐标原点,
(1)求随机变量的最大值,并求事件“取最大值”的概率;
(2)求的分布列及数学期望。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)当取最大值,,令“取最大值”为事件
     ————5
(2)易知的所有可能取值为0,1,2,5,当时,所以
。当时,,所以
。当时,,所以
所以的分布列为

0
1
2
5
P




                                                  ————10
所以      ————12

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