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> .(本小题满分12分)已知数列满足:,,.计算得,.(1)猜想的通项公式,并用数学归纳法加以证明;(2)用反证法证明数列中不存在成等差数列的三项.-高二数学
.(本小题满分12分)已知数列满足:,,.计算得,.(1)猜想的通项公式,并用数学归纳法加以证明;(2)用反证法证明数列中不存在成等差数列的三项.-高二数学
题目简介
.(本小题满分12分)已知数列满足:,,.计算得,.(1)猜想的通项公式,并用数学归纳法加以证明;(2)用反证法证明数列中不存在成等差数列的三项.-高二数学
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.(本小题满分12分)
已知数列
满足:
,
,
.计算得
,
.
(1)猜想
的通项公式
,并用数学归纳法加以证明;
(2)用反证法证明数列
中不存在成等差数列的三项.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
解:(I)猜想
, …………2分
证明如下:
①
时,
,等式成立;
②假设当
时等式成立,即
,
那么当
时,
,
所以当
时等式也成立,
由①②可知,等式
对
成立; …………6分
(II)假设数列
中存在成等差数列的三项
,则
,….8分
∵
,∴
,即
∴
,
因此,数列
中不存在成等差数列的三项. …………12分
略
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数列的通项公式是,若前n项和为
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设,则的最大值为___★__.-高一数
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.(本小题满分12分)已知数列满足:,,.计算得,.(1)猜想的通项公式,并用数学归纳法加以证明;(2)用反证法证明数列中不存在成等差数列的三项.-高二数学
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已知数列
(1)猜想
(2)用反证法证明数列
答案
证明如下:
①
②假设当
那么当
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由①②可知,等式
(II)假设数列
∵
∴
因此,数列