首页 > （1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用

（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用

题目简介

（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用

题目详情

（1）已知：如图，点C在线段AB上，线段AC=15，BC=5，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．

（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律．
（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=class="stub"1
2
AC=class="stub"1
2
×15=class="stub"15
2
，NC=class="stub"1
2
BC=class="stub"5
2
，
∴MN=MC+NC=10．

（2）MN的长度是class="stub"a
2
．
已知线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半．

（3）分情况讨论：当点C在线段AB上时，由（1）得MN=class="stub"1
2
AB=10；

当点C在线段AB延长线上时，MN=MC-NC=class="stub"1
2
AC-class="stub"1
2
BC=class="stub"1
2
AB=5．

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