如图,某汽车公司所运营的公路AB段有四个车站依次是A、C、D、B,AC=CD=DB.现想在AB段建一个加油站M,要求使A、C、D、B站的各一辆汽车到加油站M所花的总时间最少,则M的位置在-数学

题目简介

如图,某汽车公司所运营的公路AB段有四个车站依次是A、C、D、B,AC=CD=DB.现想在AB段建一个加油站M,要求使A、C、D、B站的各一辆汽车到加油站M所花的总时间最少,则M的位置在-数学

题目详情

如图,某汽车公司所运营的公路AB段有四个车站依次是A、C、D、B,AC=CD=DB.现想在AB段建一个加油站M,要求使A、C、D、B站的各一辆汽车到加油站M所花的总时间最少,则M的位置在(  )
A.在AB之间B.在CD之间C.在AC之间D.在BD之间

题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

1、当M的位置在A C之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=AC+MD+MB=4AC+2MC;
2.当M的位置在 C D之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=CD+AM+MB=4AC;
3.当M的位置在 D B之间时,ABCD站的各一辆汽车到加油站所花费的总路程=4AC+2MD;
总之,在 C D之间(含C、D点)建一个加油站M时,所花费的总路程最少,所花费的总时间最少.
故选:B.

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