写出一个整数m,使得二次三项式x2-mx+7在实数范围内能分解因式.符合条件的整数m可以是______.-数学

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写出一个整数m,使得二次三项式x2-mx+7在实数范围内能分解因式.符合条件的整数m可以是______.-数学

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写出一个整数m,使得二次三项式x2-mx+7在实数范围内能分解因式.符合条件的整数m可以是______.
题型:填空题难度:中档来源:静安区一模

答案

二次三项式x2-mx+7在实数范围内能分解因式,不妨设x2-mx+7=0的两整数根分别为p和q,p≤q,
那么根据韦达定理,p•q=7,
因此①p=7,q=1;
②p=-7,q=-1;
③p=1,q=7;
④p=-1,q=-7;
于是m=p+q=±8;
故答案是:8或-8.

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