设实部为正数的复数满足,且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.(1)求复数Z;(2)若为纯虚数,求的值.-高二数学

题目简介

设实部为正数的复数满足,且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.(1)求复数Z;(2)若为纯虚数,求的值.-高二数学

题目详情

设实部为正数的复数满足,且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数Z;
(2)若为纯虚数 , 求的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)Z=3-i;(2)-5.
本试题主要是考查了复数的概念的运用。
解:因为设z=a+bi,
复数满足,且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
因此a2+b2="10," ,a-2b=2a+b,解的
Z=3-i…………7分; 
(2)因为为纯虚数 ,所以实部为零,即a-bi+的实部为零,解得 m=-5…………14分

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