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若复数a+i3-i(a∈R)是纯虚数，则a=______．-数学

题目简介

若复数a+i3-i(a∈R)是纯虚数，则a=______．-数学

题目详情

若复数

a+i

3-i

(a∈R)是纯虚数，则a=______．

题型：填空题难度：中档来源：普陀区一模

答案

class="stub"a+i

3-i

=

(a+i)(3+i)

(3-i)(3+i)

=

3a-1+(a+3)i

10

．，∴

3a-1=0

a+3≠0

解得a=class="stub"1

3

故答案为：class="stub"1

3

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