在平面直角坐标系中，A（2，0），B（3，0），P是直线y=x上的点，当PA+PB最小时，P点的坐标为______．-数学

题目简介

在平面直角坐标系中，A（2，0），B（3，0），P是直线y=x上的点，当PA+PB最小时，P点的坐标为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

如图，作A关于直线y=x的对称点A′，
则PA=PA′，
故PA+PB=PA′+PB，
由图知，只有当A、P、B共线时，PA+PB最小，
又由A与A′关于y=x对称知，A′（0，2），
由A′、B两点坐标得A′B直线方程：class="stub"x

+class="stub"y

=1，
联立

class="stub"x

+class="stub"y

y=x

，
解得 x=y=class="stub"6

，
故当PA+PB最小时，P的坐标为：（class="stub"6

，class="stub"6

）．
故答案为：（class="stub"6

，class="stub"6

）．