随着私家车拥有量的增加,停车问题已经给人们的生活带来了很多不便,为了缓解停车矛盾,某小区开发商欲投资16万元,建造若干个停车位,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不-九年级数学

题目简介

随着私家车拥有量的增加,停车问题已经给人们的生活带来了很多不便,为了缓解停车矛盾,某小区开发商欲投资16万元,建造若干个停车位,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不-九年级数学

题目详情

随着私家车拥有量的增加,停车问题已经给人们的生活带来了很多不便,为了缓解停车矛盾,某小区开发商欲投资16万元,建造若干个停车位,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的3倍,据测算,建造费用及年租金如下表:
类别室内车位露天车位
建造费用(元/个)50001000
年租金(元/个)2000800
(1)该开发商有哪几种符合题意的建造方案?写出解答过程。
(2)若按表中的价格将两种车位全部出租,哪种方案获得的年租金最多?并求出此种方案的年租金。(不考虑其他费用)
题型:解答题难度:中档来源:辽宁省中考真题

答案

解:(1)设建造室内停车位为x个,则建造露天停车位为
根据题意,得
解得
∵x为整数,
∴x取20,21,22
取60,55,50
∴共有三种建造方案
方案一:室内停车位20个,露天停车位60个;
方案二:室内停车位21个,露天停车位55个;
方案三:室内停车位22个,露天停车位50个。
(2)设年租金为w元
根据题意,得

=-2000x+128000
∵k=-2000<0,
∴w随x的增大而减小
∴当x=20时,w最大=-2000×20+128000 =88000(元)
答:当建造室内停车位20个,露天停车位60个时租金最多,最多年租金为88000元。

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