七年级(1)班学生开展勤工俭学活动,计划制作A、B两种型号工艺品共100个,每种型号的工艺品均需要用到甲、乙两种原料,已知每制作一个工艺品所需甲、乙两种原料如下表:现有甲-九年级数学

题目简介

七年级(1)班学生开展勤工俭学活动,计划制作A、B两种型号工艺品共100个,每种型号的工艺品均需要用到甲、乙两种原料,已知每制作一个工艺品所需甲、乙两种原料如下表:现有甲-九年级数学

题目详情

七年级(1)班学生开展勤工俭学活动,计划制作A、B两种型号工艺品共100个,每种型号的工艺品均需要用到甲、乙两种原料,已知每制作一个工艺品所需甲、乙两种原料如下表:
现有甲种原料29 kg,乙种原料37.2 kg,假设制作x个A型号工艺品。
(1)x应满足的关系式是(      )
A.
B.
C.
D.
(2)请你设计A、B两种工艺品的所有制作方案;  
(3)经市场了解,A型号工艺品售价25元/个,B型号工艺品售价15元/个,若这两种型号的销售总额为y元,请写出y与x之间的函数关系式,并规划如何安排A、B两种型号的制作个数,使销售总额最大,求出最大销售总额。
题型:解答题难度:中档来源:福建省模拟题

答案

解:(1)B
(2)
由①得x≤30,由②得x≥28,∴28≤x≤30
∵x是正整数    ∴x取28,29,30
 ∴有三种方案: ①A型28个,B型72个;(A型29个,B型71个;③A型30个,B型70个
(3)  y = 25x +15(100 -x) ,  即y =10x +1500
方法一:∵k=10>0,∴y随x增大而增大.    ∴当x =30时,y有最大值,y最大值=10×30 +1500 =1800
 ∴制作A型30个、B型70个时,销售总额最大,最大值1800元
方法二:当x =28时,y=10×28 +1500 =1780
当x=29时,y=10×29 +1500= 1790;    当x=30时,y=10 ×30 +1500 =1800
∴当x=30时,y有最大值,y最大值=1800
   ∴制作A型30个、B型70个时,销售总额最大,最大值1800元

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