为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题。两种型号沼气池的占地面积、使用农户-九年级数学

题目简介

为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题。两种型号沼气池的占地面积、使用农户-九年级数学

题目详情

为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题。两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:
型号 占地面积
(单位:m2/个 )
使用农户数
(单位:户/个)
造价
(单位:万元/个)
A 15182
B20303
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户。
(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程。
(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱。
题型:解答题难度:中档来源:湖北省月考题

答案

解:(1)设建造A型沼气池 x 个,则建造B 型沼气池(20-x )个
依题意得:
解得:7≤ x ≤ 9 
∵x为整数 
∴x=7,8 ,9 ,
∴满足条件的方案有三种。 
(2) 由(1)知共有三种方案,其费用分别为:
方案一:建造A型沼气池7个,建造B型沼气池13个,总费用为:7×2+13×3=53(万元)
方案二:建造A型沼气池8个,建造B型沼气池12个,总费用为:8×2+12×3=52(万元)
方案三:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个,总费用为:9×2+11×3=51(万元)
∴方案三最省钱。

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