如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．-高一数学

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• 已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点。（1）求证：直线MF∥平面ABCD；（2）求平面AFC1与平面ABCD所
• 在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0=A0A1，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（）A．2:1B．4:3C．3:2D．1:
• 空间四边形中，对角线，且，则点在内的射影是的（）A．重心B．外心C．内心D．垂心-高二数学
• (本题满分15分)四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G，F分别是线段CE，PB上的动点，且满足＝＝λ∈(0，1)．(Ⅰ)求证：F
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• 下列关于异面直线的说法，正确的是（）A．不平行的两条直线B．不相交的两条直线C．既不平行又不相交的两条直线D．以上说法均不正确-高二数学
• 如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中，.（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求点到平面的距离.-高三数学
• 已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线A．只有一条，不在平面α内B．有无数条，不一定在平面α内C．只有一条，且在平面α内D．有无数条，一定在平面α内-高三数学
• 如图，在长方体中，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）判断并证明，点在棱上什么位置时，平面平面.-高一数学
• 下列说法正确的是:（）A．圆台是直角梯形绕其一边旋转而成；B．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成；C．圆柱不是旋转体；D．圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到-高一数学
• 如图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB=AC=2，E、F分别是SC和AB的中点，则EF=______．-数学
• 如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，（I）求证：AC1//平面CDB1；（II）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。-高三数学
• 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是度-高三数学
• 在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为、、，则该三棱锥外接球的表面积为A．B．C．D．-高三数学
• 如图，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i＝1,2,3,4)，此四边形内任一点P到第i条边的距离为hi(i＝1,2,3,4)，若＝＝＝k，则(ihi)＝.类比以上性质，体积为V的三棱锥的
• (本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.(1)求证：AC1∥平面CNB1；(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.-高二数学
• 在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为、、，则该三棱锥外接球的表面积为()A．B．C．D．-高三数学
• 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC＝45°，AB=AD＝1，DC⊥BC，这个平面图形的面积为_____-高一数学
• 若某多面体的三视图（单位：cm）如右图所示，则此多面体的体积是cm3-高三数学
• 已知两条直线，∥平面，，则直线与的位置关系是．-高二数学
• 如图，圆所在平面，是圆的直径，是圆上的一点，、分别是点在、上的射影，给出下列结论：①；②；③；④平面，其中正确的结论是____________。-高二数学
• 设α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题:①若m⊥α,m⊥β,则α∥β②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β③若m⊥α,m∥β,则α⊥β④若m∥α,n⊥α,则m⊥n其中真命题的序号是_
• 如图，在底面是矩形的四棱锥中，，.（1）求证：平面；（2）若为的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（3）在上是否存在一点,使得到平面的距离为1？若存在，求出,若不存在，请说明理-高二数学
• 如图，四棱柱的底面是正方形，侧棱平面，且，则异面直线所成角的余弦值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 下面命题中，正确命题的个数为()①若、分别是平面的法向量，则；②若、分别是平面的法向量，则；③若是平面α的法向量，是内两不共线向量，则；④若两个平面的法向量不垂直，则这-高二数学
• 下列说法正确的是（）A．垂直于同一平面的两平面也平行.B．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线.C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D．垂直于同一直线的两平面-高二数学
• 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是()A．45°B．60°C．90°D
• 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的为（）A．B．C．D．-高一数学
• 一个球与上底面边长为4，下底面边长为8的正四棱台各面都相切，则球的体积与正四棱台的体积之比为（）A．π：6B．π：7C．π：8D．π：9-高二数学
• 如图中，是的中点，，垂足为.求证：.-高三数学
• （本小题满分12分）已知是边长为的正方形的中心，点、分别是、的中点，沿对角线把正方形折成直二面角；（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）求点到面的距离.-高二数学
• 如图是一正方体的表面展开图，B、N、Q都是所在棱的中点则在原正方体中，①AB与CD相交；②MN∥PQ；③AB∥PE；④MN与CD异面；⑤MN∥平面PQC.所给关系判断正确的是_____-高一数学
• (本小题满分14分)如图3所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．（1）求证：；（2）求二面角D－FG－E的余弦值．-高三数学
• 下列命题中，真命题是A．空间不同三点确定一个平面B．空间两两相交的三条直线确定一个平面C．两组对边相等的四边形是平行四边形D．和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内-高二数学
• 如图，AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1异面的棱的条数是A．6B．4C．5D．8-高二数学
• 已知m是平面α的一条斜线,点A∈α,l为过点A的一条动直线,那么下列情形可能出现的是()A．l∥m,l⊥αB．l⊥m,l⊥αC．l⊥m,l∥αD．l∥m,l∥α-高二数学
• （本题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）求DN与MB所成的角的正弦值．-高一数
• （本题满分12分）正四棱台的上、下底边长为4m和6m．（1）若侧面与底面所成的角是60°,求此四棱台的表面积；（2）若侧棱与底面所成的角是60°,求此四棱台的体积.-高一数学
• 如下图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，沿长方体的表面从A到C1的最短距离为[]A.B.C.D.-高二数学
• 在四棱锥中，，，底面，为的中点，．(Ⅰ)求四棱锥的体积；(Ⅱ)求二面角的大小．-高三数学
• 如图，在三棱锥中，分别为的中点。（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，，求证：平面平面。-高二数学
• 如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为()A．B．C．D．-高二数学
• 下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．棱柱的顶点个数可能是奇数C．棱锥的各个侧面是三角形D．将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥-数学
• (本小题13分)如图所示,PQ为平面的交线,已知二面角为直二面角,,∠BAP＝45°.（1）证明:BC⊥PQ;（2）设点C在平面内的射影为点O,当k取何值时,O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重
• 已知三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，面ABC,高为5，一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为_______-高一数学
• （本小题满分14分）如图4，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面．-高三数学
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• 如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（）A．点是的垂心B．的延长线经过点C．垂直平面D．直线和所成角为-高三数学
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