首页 > 已知A=x2-3x-2，B=-x2+x-6，C=12x2+x+8（1）比较A与B值的大小；（2）若x＞-2，试比较A与C值的大小．-数学

已知A=x2-3x-2，B=-x2+x-6，C=12x2+x+8（1）比较A与B值的大小；（2）若x＞-2，试比较A与C值的大小．-数学

题目简介

已知A=x2-3x-2，B=-x2+x-6，C=12x2+x+8（1）比较A与B值的大小；（2）若x＞-2，试比较A与C值的大小．-数学

题目详情

已知A=x2-3x-2，B=-x2+x-6，C=
1
2
x2+x+8
（1）比较A与B值的大小；
（2）若x＞-2，试比较A与C值的大小．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）A-B=（x2-3x-2）-（-x2+x-6）
=x2-3x-2+x2-x+6
=2(x-1)2+2

∴A-B＞0，
∴A＞B；

（2）A-C=(x2-3x-2)-(class="stub"1
2
x2+x+8)
=class="stub"1
2
x2-4x-10
=class="stub"1
2
(x+2)(x-10)…（5分）
故①当-2＜x＜10时，A＜C；
②当x＞10时，A＞C；
③当x=10时，A=C．

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