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已知：三角形的两个外角分别是α°，β°，且满足（α-50）2=-|α+β-200|．求此三角形各角的度数．-数学

题目简介

已知：三角形的两个外角分别是α°，β°，且满足（α-50）2=-|α+β-200|．求此三角形各角的度数．-数学

题目详情

已知：三角形的两个外角分别是α°，β°，且满足（α-50）²=-|α+β-200|．求此三角形各角的度数．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵（α-50）2=-|α+β-200|，
∴α-50=0，α+β-200=0，
∴α=50，β=150°，
∴与∠α，∠β相邻的三角形的内角分别是130°，30°，
∴三角形另一内角的度数=180°-130°-30°=20°．
故答案为：130°，30°，20°．

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