如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:(1)AE=AF;(2)DA平分∠EDF.-数学

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如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:(1)AE=AF;(2)DA平分∠EDF.-数学

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如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,
求证:(1)AE=AF;(2)DA平分∠EDF.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:(1)∵AD是角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,
∴在△ADE和△ADF中
∠AED=∠AFD
∠1=∠2
AD=AD

∴△ADE≌△ADF(AAS),
∴AE=AF.

(2)由(1)知△ADE≌△ADF,
∴∠ADE=∠ADF,
∴DA平分∠EDF.

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