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> 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个端点异色,若只有5种颜色可供使用,则不同的染色方法总数有()A.240种B.300种C.360种D.420种-高三数学
将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个端点异色,若只有5种颜色可供使用,则不同的染色方法总数有()A.240种B.300种C.360种D.420种-高三数学
题目简介
将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个端点异色,若只有5种颜色可供使用,则不同的染色方法总数有()A.240种B.300种C.360种D.420种-高三数学
题目详情
将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱上的两个端点异色,若只有5种颜色可供使用,则不同的染色方法总数有 ( )
A. 240种
B. 300种
C.360种
D.420种
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
D
试题分析:四棱锥为
.下面分两种情况即
与
同色与
与
不同色来讨论,(1)各个点的不同的染色方法
,
:
,
:
,
与
同色:1,
:
,故共有
种.(2)各个点的不同的染色方法
,
:
,
:
,
与
不同色
,
:
,故共有
种,由分步计数原理可得不同的染色方法总数有
. 故选
.
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