如图所示,矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场,虚线框外为真空区域,半径为R,内壁光滑,内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内,直径AB垂直于水平虚线MN,圆心O恰好在-物理

题目简介

如图所示,矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场,虚线框外为真空区域,半径为R,内壁光滑,内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内,直径AB垂直于水平虚线MN,圆心O恰好在-物理

题目详情

如图所示,矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场,虚线框外为真空区域,半径为R,内壁光滑,内径很小的绝缘半圆管ADB固定在竖直平面内,直径AB垂直于水平虚线MN,圆心O恰好在MN的中点,半圆管的一半处于电场中,一质量为m,可视为质点的带正电,电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内,小球从B点穿过后,能够通过B点正下方的C点,重力加速度为g,小球在C点处的加速度大小为
5
3
g.求:
(1)带匀强电场场强E;
(2)小球在到达B点前一瞬间时,半圆轨道对它的作用力的大小;
(3)要使小球能够到达B点正下方C点,虚线框MNPQ的高度和宽度满足什么条件?360优课网
题型:问答题难度:中档来源:不详

答案

(1)小球在C处受水平向右的电场力F和竖直方向的重力mg,由题,加速度为class="stub"5
3
g
则由
(Eq)2+m2g2
=m(class="stub"5
3
g)

解得  E=class="stub"4mg
3q

(2)小球从A→B过程,根据动能定理得:
   mg•2R-qER=class="stub"1
2
m
v2B

解得:vB=
class="stub"4
3
gR

根据牛顿第二定律得:
   N-mg=m
v2B
R

代入解得:N=class="stub"7
3
mg

(3)小球从B→C水平方向做匀减速直线运动,竖直方向做自由落体运动
    水平方向:ax=class="stub"qE
m
=class="stub"4
3
g
  
    竖直方向:ay=g
设向左减速时间为t,则有t=
vB
ax
=
class="stub"3R
4g

  x=class="stub"1
2
vBt=class="stub"R
2

  y=class="stub"1
2
g(2t)2=class="stub"3R
2

虚线框MNPQ的宽度应满足条件L>2R,高度应满足条件H>R+class="stub"3R
2
=class="stub"5R
2

答:
(1)带匀强电场场强E=class="stub"4mg
3q

(2)小球在到达B点前一瞬间时,半圆轨道对它的作用力的大小为N=class="stub"7
3
mg

(3)要使小球能够到达B点正下方C点,虚线框MNPQ的宽度应满足条件L>2R,高度应满足条件H>class="stub"5R
2

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