如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．（1）在第n个图中，第一横行共_块瓷砖，第一竖列共有_块瓷砖；（均用含n-九年级数学

题目简介

如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．（1）在第n个图中，第一横行共_________块瓷砖，第一竖列共有_________块瓷砖；（均用含n-九年级数学

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如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．
（1）在第n个图中，第一横行共 _________ 块瓷砖，第一竖列共有 _________ 块瓷砖；（均用含n的代数式表示）
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数；
（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
（4）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，问题（3）中，共花多少元购买瓷砖；
（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形请通过计算说明理由．

题型：解答题难度：中档来源：四川省期中题

答案

解：（1）每﹣横行有（n+3）块，每﹣竖列有（n+2）块．
（2）y=（n+3）（n+2），
（3）由题意，得（n+3）（n+2）=506，解之n1=20，n2=﹣25（舍去）．
（4）观察图形可知，每﹣横行有白砖（n+1）块，每﹣竖列有白砖n块，
因而白砖总数是n（n+1）块，n=20时，白砖为20×21=420（块），
黑砖数为506﹣420=86（块）．
故总钱数为420×3+86×4=1260+344=1604（元）．
（5）当黑白砖块数相等时，有方程n（n+1）=（n2+5n+6）﹣n（n+1）．
整理得n2﹣3n﹣6=0．解之得n1=，．
由于n1的值不是整数，n2的值是负数，故不存在黑砖白块数相等的情形．

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如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题．（1）在第n个图中，第一横行共_________块瓷砖，第一竖列共有_________块瓷砖；（均用含n-九年级数学

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