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已知和式1p+2p+3p+…+npnp+1（p＞0）当n→+∞时，无限趋近于一个常数a，则a可用定积分表示为（）A．∫101xdxB．∫10xpdxC．∫10(1x)pdxD．∫10(xn)pdx-高

题目简介

已知和式1p+2p+3p+…+npnp+1（p＞0）当n→+∞时，无限趋近于一个常数a，则a可用定积分表示为（）A．∫101xdxB．∫10xpdxC．∫10(1x)pdxD．∫10(xn)pdx-高

题目详情

已知和式
1p+2p+3p+…+np
np+1
（p＞0）当n→+∞时，无限趋近于一个常数a，则a可用定积分表示为（　　）
A．
∫10
1
x
dx		B．
∫10
xpdx		C．
∫10
(
1
x
)pdx		D．
∫10
(
x
n
)pdx
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

∵
lim
n→∞
1p+2p+…+np
np
=
lim
n→∞
class="stub"1
n
[(class="stub"1
n
)p+(class="stub"2
n
)p+…+(class="stub"n
n
)p]=
∫10
xpdx，
故选B．

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