20n是1×2×3×4×…×2011×2012的因数，则自然数n最大是______．-数学

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20ⁿ是1×2×3×4×…×2011×2012的因数，则自然数n最大是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

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20n=（2×2×5）n=2n×2n×5n，
其中1×2×3×4×…×2011×2012中能分解出来的2的个数要远远多于5的个数，
所以1×2×3×4×…×2011×2012中最多能分解出多少个5也就是n的最大值，
2012÷5）+（2012÷25）+（2012÷125）+（2012÷625）=402+80+16+3=501，
故答案为：501．

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