如果20122012…201250n个2012能被11整除,那么n的最小值是多少?-数学

题目简介

如果20122012…201250n个2012能被11整除,那么n的最小值是多少?-数学

题目详情

如果
20122012…201250
n个2012
能被11整除,那么n的最小值是多少?
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据能被11整除的数的特征得出:这个数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,
奇数位上的数的和为:2n+n+5=3n+5;
偶数位上的数的和为:2n;
则差为:3n-2n=n-5;
要保证n值最小,则n-5=11,n=11+5=16.
答:n的最小值是16.

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