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圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（）A．π3B．2π3C．3D．2-数学

题目简介

圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（）A．π3B．2π3C．3D．2-数学

题目详情

圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（　　）
A．
π
3
B．
2π
3
C．
3
D．2
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案


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如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，
则线AB所对的圆心角∠AOB=class="stub"2π
3
，
作OM⊥AB，垂足为M，在 rt△AOM中，AO=r，∠AOM=class="stub"π
3
，
∴AM=
3
2
r，AB=
3
r，
∴l=
3
 r，由弧长公式 l=|α|r，
得，α=class="stub"l
r
=
3
r
r
=
3
．
故选 C．

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