已知函数,下列结论正确的个数为()(1)图像关于对称(2)函数在区间上单调递增(3)函数在区间上最大值为1(4)函数按向量平移后,所得图像关于原点对称A.0B.1C.2D.3-高三数学

题目简介

已知函数,下列结论正确的个数为()(1)图像关于对称(2)函数在区间上单调递增(3)函数在区间上最大值为1(4)函数按向量平移后,所得图像关于原点对称A.0B.1C.2D.3-高三数学

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已知函数,下列结论正确的个数为      (   )
(1)图像关于对称
(2)函数在区间上单调递增
(3)函数在区间上最大值为1
(4)函数按向量平移后,所得图像关于原点对称
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
本题考查三角函数的图像和性质:图像对称性,函数的单调性,函数的最值,图像平移变换.
解得所以函数图像对称轴为得对称轴为所以A正确;
则函数
的单调递增区间是不存在使
则函数在区间上不单调;B错误;
时,;所以函数在区间上最大值为1;C正确;
函数按向量平移后得函数,是奇函数,图像关于原点对称;D正确;
故选D

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