首页 > 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=32；②cosB=12；③tanA=33；④tanB=3，其中正确的结论是______（只需填上正确结论的序号）-数学

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=32；②cosB=12；③tanA=33；④tanB=3，其中正确的结论是______（只需填上正确结论的序号）-数学

题目简介

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=32；②cosB=12；③tanA=33；④tanB=3，其中正确的结论是______（只需填上正确结论的序号）-数学

题目详情

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=
3
2
；②cosB=
1
2
；③tanA=
3
3
；④tanB=
3
，其中正确的结论是______（只需填上正确结论的序号）
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

如图所示：
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，
∴sinA=class="stub"BC
AB
=class="stub"1
2
，故①错误；
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴cosB=cos60°=class="stub"1
2
，故②正确；
∵∠A=30°，
∴tanA=tan30°=
3
3
，故③正确；
∵∠B=60°，
∴tanB=tan60°=
3
，故④正确．
故答案为：②③④．

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