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已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=2+23，c=4，求锐角A的度数．-数学

题目简介

已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=2+23，c=4，求锐角A的度数．-数学

题目详情

已知Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=2+2

3

，c=4，求锐角A的度数．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

将a+b=2+2

3

两边平方，整理得ab=4

3

，又因为a+b=2+2

3

，构造一元二次方程得x2-（2+2

3

）x+4

3

=0，解得x1=2，x2=2

3

则（1）sinA=class="stub"2

4

=class="stub"1

2

时，锐角A的度数是30°，
（2）sinA=

2

3

4

=

3

2

时，锐角A的度数是60°，
所以∠A=30°或∠A=60°．

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