若0°≤α≤90°，sin6α+cos6α=14，则α等于______．-数学

题目简介

若0°≤α≤90°，sin6α+cos6α=

，则α等于______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵sin6α+cos6α=class="stub"1

，
∴(sin2α+cos2α)•(sin4α-sin2αcos2α+cos4α)=class="stub"1

即1-sin2αcos22a=class="stub"1

，sinαcosα=class="stub"1

，sin2α=1，
∵0°≤α≤90°，
∴α=45°
故α答案为45°．