如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于______．（2）请用-数学

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如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于______．
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①______．
方法②______．
（3）观察图，你能写出（m+n）²，（m-n）²，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=3，ab=2，则求（a-b）²．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）m-n；

（2）①（m+n）2-4mn；②（m-n）2；

（3）（m+n）2-4mn=（m-n）2；

（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab，
∵a+b=3，ab=2，
∴（a-b）2=9-4=5．

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如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于______．（2）请用-数学

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