如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,E为DC中点,tanC=,求AE的长度。-九年级数学

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,E为DC中点,tanC=,求AE的长度。-九年级数学

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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,E为DC中点,tanC=,求AE的长度。
题型:解答题难度:中档来源:北京模拟题

答案

解:过点E作BC的垂线交BC于点F,交AD的延长线于点M
在梯形ABCD中,AD∥BC,E是DC的中点,
∴∠M=∠MFC,OE=CE
在△MDE和△FCE中,
∴△MDE≌△FCE,
∴ME=FE,DM=CF,
∵AD=2,BC=5,
∴DM=CF=
在Rt△FCE中,tanC==
在Rt△AME中,AE=

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