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一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻太阳光下，测得长为1米的竹竿的影长为0.9米，但他在测量树影时，发现因树靠近一墙壁，影子不能全落在地面上，如图所示，他测得墙-数学

题目简介

一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻太阳光下，测得长为1米的竹竿的影长为0.9米，但他在测量树影时，发现因树靠近一墙壁，影子不能全落在地面上，如图所示，他测得墙-数学

题目详情

一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻太阳光下，测得长为1米的竹竿的影长为0.9米，但他在测量树影时，发现因树靠近一墙壁，影子不能全落在地面上，如图所示，他测得墙壁上的影高为1.2米，测得地面上的影长为2.7米，你认为他用这些数据能测量树高吗？若能，请你帮助他计算树高；若不能，说明理由．360优课网
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案


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答：能测量出树高．
如图所示，延长AC交BD的延长线于点E，
∵∠E=∠E，
∠CDE=∠ABD=90°，
∴△CDE∽△ABE，
∴class="stub"AB
CD
=class="stub"BE
DE
，
即class="stub"AB
1.2
=class="stub"2.7+DE
DE
，
∴AB=1.2×class="stub"2.7+DE
DE

∵同一时刻太阳光，
∴class="stub"1.2
DE
=class="stub"1
0.9
，
解得，DE=1.08，
∴AB=1.2×class="stub"2.7+1.08
1.08
=4.2．
答：树高为4.2米．

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