如图,AB表示路灯,CD表示小明所在的位置,小明发现在CD的位置上,他的影子长是自己身高的2倍,他量得自己的身高为1.6米,此时他离路灯的距离为6.8米,你能帮他算出路灯的-八年级数学

题目简介

如图,AB表示路灯,CD表示小明所在的位置,小明发现在CD的位置上,他的影子长是自己身高的2倍,他量得自己的身高为1.6米,此时他离路灯的距离为6.8米,你能帮他算出路灯的-八年级数学

题目详情

如图,AB表示路灯,CD表示小明所在的位置,小明发现在CD的位置上,他的影子长是自己身高的2倍,他量得自己的身高为1.6米,此时他离路灯的距离为6.8米,你能帮他算出路灯的高度吗?
题型:解答题难度:中档来源:广东省期末题

答案

解:∵CD⊥BE,AB⊥BE,
∴∠CDE=∠ABE=90°.
又∠E=∠E,
∴△EDC∽△EBA.

∵CD=1.6,DE=1.6×2=3.2,BD=6.8,BE=DE+BD=3.2+6.8=10,

解得:AB=5.
所以路灯的高度为5米.

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