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如图所示,某校计划将一块形状为锐角三角形△ABC的空地进行生态环境改造,已知△ABC的边长BC长120米,高AD长80米,学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分,其中-九年
题目简介
如图所示,某校计划将一块形状为锐角三角形△ABC的空地进行生态环境改造,已知△ABC的边长BC长120米,高AD长80米,学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分,其中-九年
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如图所示,某校计划将一块形状为锐角三角形△ABC的空地进行生态环境改造,已知△ABC的边长BC长120米,高AD长80米,学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分,其中矩形EFGH的一边EF在边BC上,其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上,现计划在△AHG上种草,每平方米投资6元;在△BHE、△FCG上都种花,每平方米投资10元,在矩形EFGH上兴建爱心鱼塘,每平方米投资4元.
(1)当FG长为多少米时,种草的面积与种花的面积相等?
(2)当矩形EFGH的边FG为多少米时,△ABC空地改造总投资最小?最小值为多少?
题型:解答题
难度:中档
来源:期中题
答案
解:(1)FG=40米
(2)设FG=x 总投资W= 6x2 -240x+28 800=6(X-20)2 +26 400
∴FG=20米时,总投资Wmin=26 400.
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如图所示,某校计划将一块形状为锐角三角形△ABC的空地进行生态环境改造,已知△ABC的边长BC长120米,高AD长80米,学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分,其中-九年
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(1)当FG长为多少米时,种草的面积与种花的面积相等?
(2)当矩形EFGH的边FG为多少米时,△ABC空地改造总投资最小?最小值为多少?
答案
(2)设FG=x 总投资W= 6x2 -240x+28 800=6(X-20)2 +26 400
∴FG=20米时,总投资Wmin=26 400.