如图,已知AE∥BD,∠1=3∠2,∠2=28度.求∠C.-七年级数学

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如图,已知AE∥BD,∠1=3∠2,∠2=28度.求∠C.-七年级数学

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如图,已知AE∥BD,∠1=3∠2,∠2=28度.求∠C.
题型:解答题难度:中档来源:广东省月考题

答案

解:∵AE∥BD,
∴∠EAB+∠ABD=180°.
根据三角形内角和定理得:∠C=180°﹣∠CAB﹣∠ABC,
∵∠CAB=∠EAB﹣∠1,∠CBA=∠ABD+∠2,
∴∠C=180°﹣(∠EAB﹣∠1)﹣(∠ABD+∠2)
=180°﹣(∠EAB+∠ABD)+(∠1﹣∠2).
∵∠1=3∠2,∠2=28°,
∠C=(180°﹣180°+2∠2)=∠2=28 °.

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