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已知A=2x2-12+3x，B=x-x2+12求：（1）A-4B；（2）4B-A；（3）从（1）（2）的计算结果，你能知道A-4B与4B-A之间有什么关系吗？-数学

题目简介

已知A=2x2-12+3x，B=x-x2+12求：（1）A-4B；（2）4B-A；（3）从（1）（2）的计算结果，你能知道A-4B与4B-A之间有什么关系吗？-数学

题目详情

已知A=2x2-
1
2
+3x，B=x-x2+
1
2

求：（1）A-4B；
（2）4B-A；
（3）从（1）（2）的计算结果，你能知道A-4B与4B-A之间有什么关系吗？
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵A=2x2-class="stub"1
2
+3x，B=x-x2+class="stub"1
2
，
∴A-4B=2x2-class="stub"1
2
+3x-4(x-x2+class="stub"1
2
)
=2x2-class="stub"1
2
+3x-4x+4x2-2
=6x2-x-class="stub"5
2
；

（2）∵A=2x2-class="stub"1
2
+3x，B=x-x2+class="stub"1
2
，
∴4B-A=4(x-x2+class="stub"1
2
)-(2x2-class="stub"1
2
+3x)
=4x-4x2+2-2x2+class="stub"1
2
-3x
=-6x2+x+class="stub"5
2
；

（3）A-4B与4B-A互为相反数．理由如下：
∵（6x2-x-class="stub"5
2
）+（-6x2+x+class="stub"5
2
）=0，
∴6x2-x-class="stub"5
2
与-6x2+x+class="stub"5
2
互为相反数，
即A-4B与4B-A互为相反数．

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