在电脑课上,小明将图中的扇形分割,图①是一个扇形AOB,将其作如下划分:第一次划分:如图②所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作LAOB的平分线,得到扇形的总数为6个,分别为扇-数学

题目简介

在电脑课上,小明将图中的扇形分割,图①是一个扇形AOB,将其作如下划分:第一次划分:如图②所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作LAOB的平分线,得到扇形的总数为6个,分别为扇-数学

题目详情

在电脑课上,小明将图中的扇形分割,图①是一个扇形AOB,将其作如下划分:
第一次划分:如图②所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作LAOB的平分线,得到扇形的总数为6个,分别为扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1,扇形A1OC1,扇形C1OB1
第二次划分:如图③所示,在扇形C1OB1中,按上述划分方式继续划分,可以得到扇形的总数为11个;
第三次划分:如图④所示;…
依次划分下去.
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(1)根据题意,完成下表:
划分次数扇形总个数
16
211
3
4
n
(2)根据上表,请你判断按上述划分方式,能否得到扇形的总数为2013个?为什么?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)第一次划分后的扇形的总个数为1+5=6;
第二次划分后的扇形的总个数为1+2×5=11;
第3次划分后的扇形的总个数为1+3×5=16;
第n次划分后的扇形的总个数为1+5n.

(2)不能够得到2013个扇形,因为满足5n+1=2013的正整数n不存在.

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