如下图,长方体的每个面上都写着一个自然数,并且相对两个面所写两数之和相等.若10的对面写的是质数a,12的对面写的是质数b,15的对面写的是质数c,求ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2的值-七年级数学

题目简介

如下图,长方体的每个面上都写着一个自然数,并且相对两个面所写两数之和相等.若10的对面写的是质数a,12的对面写的是质数b,15的对面写的是质数c,求ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2的值-七年级数学

题目详情

如下图,长方体的每个面上都写着一个自然数,并且相对两个面所写两数之和相等.若10的对面写的是质数a,12的对面写的是质数b,15的对面写的是质数c,求ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2的值。
题型:解答题难度:中档来源:贵州省期中题

答案

解:由题意得:10+a=12+b=15+c,
∴a﹣b=2,b﹣c=3,a﹣c=5,
原式=﹣=﹣=﹣19,
故ab+bc+ac﹣a2﹣b2﹣c2之值为﹣19。

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