如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?-九年级数学

题目简介

如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?-九年级数学

题目详情

如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120 mm,高AD=80 mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:设正方形PQMN为加工成的正方形零件,边QM在BC上,顶点P、N分别在AB、AC上,△ABC的高AD与边PN相交于点E,设正方形的边长为x mm.  
∵PN∥BC,∴∠APN=∠B,∠ANP=∠C, 
 ∴△APN∽△ABC,∴,∴ 解得x=48.  
答:加工成的正方形零件的边长为48 mm

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