如图所示,在四边形ABCD中,E为边AB上的点,AD∥EC,DE∥BC,若△AED的面积为S1,△DEC的面积为S,△ECB的面积为S3,你能得出的结论吗?请与同伴交流说明理由.-九年级数学

题目简介

如图所示,在四边形ABCD中,E为边AB上的点,AD∥EC,DE∥BC,若△AED的面积为S1,△DEC的面积为S,△ECB的面积为S3,你能得出的结论吗?请与同伴交流说明理由.-九年级数学

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如图所示,在四边形ABCD中,E为边AB上的点,AD∥EC,DE∥BC,若△AED的面积为S1,△DEC的面积为S,△ECB的面积为S3,你能得出的结论吗?请与同伴交流说明理由.                      
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

证明:延长BA交CD的延长线于F点,
,  由△FAD∽△FEC得
由△FED∽△FBC得
再由
  
由①②③和等比例性质可得结论.

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