如图1所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨-物理

题目简介

如图1所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨-物理

题目详情

如图1所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直,整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.
(1)由b向a方向看到的装置如图2所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;
(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v 时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;
(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值.360优课网
题型:问答题难度:中档来源:北京

答案

(1)杆受力图如图所示:

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重力mg,竖直向下,支撑力N,垂直斜面向上,安培力F,沿斜面向上.
故ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图如上所示.
(2)当ab杆速度为v时,感应电动势E=BLv,此时电路中电流:I=class="stub"E
R
=class="stub"BLv
R

ab杆受到安培力:F=BIL=
B2L2v
R

根据牛顿运动定律,有:
ma=mgsinθ-F=mgsinθ-
B2L2v
R
a=gsinθ-
B2L2v
mR

故此时ab杆中的电流大小为:I=class="stub"BLv
R
,加速度的大小为:a=gsinθ-
B2L2v
mR

(3)当:
B2L2v
R
=mgsinθ
,时,ab杆达到最大速度vm,
此时:vm=class="stub"mgRsinθ
B2L2

故在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值为:vm=class="stub"mgRsinθ
B2L2

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