从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．（Ⅰ）若抽取后又放回，抽取3次，求恰好抽到2次为红球的概率；（Ⅱ）若抽取后不放回，设抽完红球所-数学

题目简介

从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回，抽取3次，求恰好抽到2次为红球的概率；
（Ⅱ）若抽取后不放回，设抽完红球所需的次数为s⁴，求s⁴的分布列及期望．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（Ⅰ）抽取一次取到红球的概率为class="stub"2

，
∴抽取3次恰好有两次取到红球的概率为：
P=

(class="stub"2

)2(class="stub"3

)=class="stub"36

125

．
（Ⅱ）由题设知s4的可能取值为2，3，4，5，
P（s4=2）=

=class="stub"1

，
P（s4=3）=

=class="stub"1

，
P（s4=4）=

=class="stub"3

，
P（s4=5）=

=class="stub"2

，
∴s4的分布列为：

class="stub"1

class="stub"3

class="stub"2

∴E（s4）=2×class="stub"1

+3×class="stub"1

+4×class="stub"3

+5×class="stub"2

=4．