盒子中有大小相同的球6个，其中标号为1的球2个，标号为2的球3个．标号为3的球1个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）．记第一-数学

题目简介

盒子中有大小相同的球6个，其中标号为1的球2个，标号为2的球3个．标号为3的球1个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球（假设取到每个球的可能性都相同）．记第一次与第二次取到球的标号之和为ξ．
（1）求随机变量ξ的分布列：
（2）求随机变量ξ的期望Eξ．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）由题意可得，随机变量ξ的取值是2、3、4、5、6．
则随机变量ξ的分布列如下：
P（ξ=2）=

=class="stub"1

P（ξ=3）=

=class="stub"1

P（ξ=4）=

=class="stub"13

，
P（ξ=5）=

=class="stub"1

，
P（ξ=6）=

=class="stub"1

，
∴变量ξ的分布列是：

360优课网

（2）随机变量ξ的期望
Eξ=2×class="stub"1

+3×class="stub"1

+4×class="stub"13

+5×class="stub"1

+6×class="stub"1

=class="stub"11

．