已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图象过A(0,1)及B()两点,当x时恒有,求实数a的范围。-数学

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已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图象过A(0,1)及B()两点,当x时恒有,求实数a的范围。-数学

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已知函数f(x)=a+bcosx+csinx的图象过A(0,1)及B()两点,当x时恒有,求实数a的范围。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

-≤a≤4+3
依题意a+b=1①,a+c=1②;所以f(x)=a+(1-a)sin(x+)。令sin(x+)="t," 则t[1, ]。
原题转化为t[1, ]时,=恒成立。则
解得-≤a≤4+3

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