下列命题中正确的是()A.y=tanx为增函数B.y=sinx在第一象限为增函数C.y=π2-arccosx为奇函数D.y=sinx的反函数为y=arcsinx-数学

题目简介

下列命题中正确的是()A.y=tanx为增函数B.y=sinx在第一象限为增函数C.y=π2-arccosx为奇函数D.y=sinx的反函数为y=arcsinx-数学

题目详情

下列命题中正确的是(  )
A.y=tanx为增函数
B.y=sinx在第一象限为增函数
C.y=
π
2
-arccosx
为奇函数
D.y=sinx的反函数为y=arcsinx
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

y=tanx应该是在每一个(-class="stub"π
2
+kπ,class="stub"π
2
+kπ)(k∈Z)
上是增函数,排除A;
y=sinx在(2kπ,2kπ+class="stub"π
2
)上是增函数,但在第一象限不是,排除B;
y=sinx,x∈(-class="stub"π
2
,class="stub"π
2
)的反函数为y=arcsinx,排除D
f(-x)=class="stub"π
2
-arccos(-x)=class="stub"π
2
-(π-arccosx)=-f(x)
,∴y=class="stub"π
2
-arccosx
为奇函数
故选C

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