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> 已知平面向量a=(sin(π-x)),b=(3,cosx),函数f(x)=a•b.(1)写出函数f(x)的单调递减区间;(2)设g(x)=f(x-π6)+1,求直线y=2与y=g(x)在闭区间[0,π
已知平面向量a=(sin(π-x)),b=(3,cosx),函数f(x)=a•b.(1)写出函数f(x)的单调递减区间;(2)设g(x)=f(x-π6)+1,求直线y=2与y=g(x)在闭区间[0,π
题目简介
已知平面向量a=(sin(π-x)),b=(3,cosx),函数f(x)=a•b.(1)写出函数f(x)的单调递减区间;(2)设g(x)=f(x-π6)+1,求直线y=2与y=g(x)在闭区间[0,π
题目详情
已知平面向量
a
=(sin(π-x))
,
b
=(
3
,cosx)
,函数
f(x)=
a
•
b
.
(1)写出函数f(x)的单调递减区间;
(2)设
g(x)=f(x-
π
6
)+1
,求直线y=2与y=g(x)在闭区间[0,π]上的图象的所有交点坐标.
题型:解答题
难度:中档
来源:汕头模拟
答案
(1)函数
f(x)=
a
•
b
=
3
sin(π-x)+cosX=2sin(x+
class="stub"π
6
)
∴函数的单调递减区间为
[2kπ+
class="stub"π
3
,2kπ+
class="stub"4π
3
] (k∈Z)
(2)g(x)=f(x-
class="stub"π
6
)+1=2sinx+1
解g(x)=2,即sinx=
class="stub"1
2
,x∈[0,π]得:
x=
class="stub"π
6
或x=
class="stub"5π
6
所以交点坐标为:
(
class="stub"π
6
,2),(
class="stub"5π
6
,2)
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函数在上的单调增区间为-高三
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