首页 > 已知平面向量a=(sin(π-x))，b=(3，cosx)，函数f(x)=a•b．（1）写出函数f（x）的单调递减区间；（2）设g(x)=f(x-π6)+1，求直线y=2与y=g（x）在闭区间[0，π

已知平面向量a=(sin(π-x))，b=(3，cosx)，函数f(x)=a•b．（1）写出函数f（x）的单调递减区间；（2）设g(x)=f(x-π6)+1，求直线y=2与y=g（x）在闭区间[0，π

题目简介

已知平面向量a=(sin(π-x))，b=(3，cosx)，函数f(x)=a•b．（1）写出函数f（x）的单调递减区间；（2）设g(x)=f(x-π6)+1，求直线y=2与y=g（x）在闭区间[0，π

题目详情

已知平面向量
a
=(sin(π-x))，
b
=(
3
，cosx)，函数f(x)=
a
•
b
．
（1）写出函数f（x）的单调递减区间；
（2）设g(x)=f(x-
π
6
)+1，求直线y=2与y=g（x）在闭区间[0，π]上的图象的所有交点坐标．
题型：解答题难度：中档来源：汕头模拟

答案

（1）函数f(x)=
a
•
b
=
3
sin(π-x)+cosX=2sin(x+class="stub"π
6
)
∴函数的单调递减区间为[2kπ+class="stub"π
3
，2kπ+class="stub"4π
3
]  (k∈Z)
（2）g（x）=f（x-class="stub"π
6
）+1=2sinx+1
解g（x）=2，即sinx=class="stub"1
2
，x∈[0，π]得：
x=class="stub"π
6
或x=class="stub"5π
6

所以交点坐标为：(class="stub"π
6
，2)，(class="stub"5π
6
，2)

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