下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形的个数为_，周长为_（都用含n的代数式表示）．（3）-七

题目简介

下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形的个数为_________，周长为_________（都用含n的代数式表示）．（3）-七

题目详情

下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：

（2）推测第n个图形中，正方形的个数为 _________ ，周长为 _________ （都用含n的代数式表示）．
（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y= _________ ．

题型：解答题难度：中档来源：湖南省期中题

答案

解：（1）∵n=1时，正方形有8个，即8=5×1+3，周长是18，即18=10×1+8；
n=2时，正方形有13个，即13=5×2+3，周长是28，即28=10×2+8；
n=3时，正方形有18个，即18=5×3+3，周长是38，即38=10×3+8；
（2）由（1）可知，n=n时，正方形有5n+3个，周长是10n+8．
（3）∵y=10n+8，x=5n+3，
∴y=2x+2．

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下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形的个数为_________，周长为_________（都用含n的代数式表示）．（3）-七

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