三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形,各侧面与底面所成的角都是60°,则三棱锥的高为()A.53cmB.233cmC.23cmD.533cm-数学

题目简介

三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形,各侧面与底面所成的角都是60°,则三棱锥的高为()A.53cmB.233cmC.23cmD.533cm-数学

题目详情

三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形,各侧面与底面所成的角都是60°,则三棱锥的高为(  )
A.5
3
cm
B.
2
3
3
cm
C.2
3
cm
D.
5
3
3
cm
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

如图,设三棱锥的顶点P在底面上的射影为D,
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∵各侧面与底面所成的角都是60°
∴点P在底面的投影是直角三角形的内心,
作DF⊥BC,则DF=2,∠PFD=60°
∴PD=2
3
cm

故选C.

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