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已知直线l1经过点A（2，3）和B（-1，-3），直线l2与l1相交于点C（-2，m），与y轴交点的纵坐标为1；（1）试求直线l1、l2的解析式；（2）l1、l2与x轴围成的三角形的面积；（3）x取何

题目简介

已知直线l1经过点A（2，3）和B（-1，-3），直线l2与l1相交于点C（-2，m），与y轴交点的纵坐标为1；（1）试求直线l1、l2的解析式；（2）l1、l2与x轴围成的三角形的面积；（3）x取何

题目详情

已知直线l1经过点A（2，3）和B（-1，-3），直线l2与l1相交于点C（-2，m），与y轴交点的纵坐标为1；
（1）试求直线l1、l2的解析式；
（2）l1、l2与x轴围成的三角形的面积；
（3）x取何值时l1的函数值大于l2的函数值？
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）设l1解析式为y=kx+b，
则
2k+b=3
-k+b=-3
，解得
k=2
b=-1
，
∴l1解析式为：y=2x-1，
根据题意-2×2-1=m，
解得：m=-5，
∴l2经过（-2，-5）（0，1）
设l2解析式为y=ex+f，
则
-2e+f=-5
f=1
，解得
e=3
f=1
，
∴l2解析式为：y=3x+1．

（2）l1与x轴的交点为：2x-1=0，∴x=class="stub"1
2
，（class="stub"1
2
，0）
l2与x轴的交点为：3x+1=0，∴x=-class="stub"1
3
，（-class="stub"1
3
，0）
∴三角形在x轴上的边为class="stub"1
2
+|-class="stub"1
3
|=class="stub"5
6
，高为|-5|=5，
∴三角形的面积=class="stub"1
2
×class="stub"5
6
×5=class="stub"25
12
；

（3）当x＜-2时，l1在l2的上方，即l1的函数值大于l2的函数值．

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