某校举行“建校50周年”文娱汇演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖15个,学校决定给评奖的学生发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下列所列物品中选取1件:(1)如果获奖-七年级数学

题目简介

某校举行“建校50周年”文娱汇演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖15个,学校决定给评奖的学生发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下列所列物品中选取1件:(1)如果获奖-七年级数学

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某校举行“建校50周年”文娱汇演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖15个,学校决定给评奖的学生发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下列所列物品中选取1件:
(1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少花多少钱买奖品?
(2)学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍,二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍,在总费用不超过1200元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少钱?
题型:解答题难度:中档来源:广东省同步题

答案

解:(1)根据题意,最少花费为:6 ×5+5 ×10+4 ×15=140元.
(2)设三等奖的奖品单价为x元,
根据题意得
解得4≤x≤6,
因此有3种方案分别是:
方案1:三等奖奖品单价6元,二等奖奖品单价24元,一等奖奖品单价120元。
方案2:三等奖奖品单价5元,二等奖奖品单价20元,一等奖奖品单价100元。
而表格中无此奖品故这种方案不存在,舍去。
方案3:三等奖奖品单价4元,二等奖奖品单价16元,一等奖奖品单价为80元。
方案1花费:120×5+24×10+6×15=930元,
方案2花费:80 ×5+16 ×10+4 ×15=620元,
其中花费最多的一种方案为一等奖奖品单价120元,二等奖奖品单价24元,三等奖奖品单价6元,共花费奖金930元。

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