下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”,计划生产甲、乙两种款式的服装共40套投放到市场上销售,已知甲种服装每套成本34元,售价39元;乙种服装每套成本42元,-七年级数学

题目简介

下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”,计划生产甲、乙两种款式的服装共40套投放到市场上销售,已知甲种服装每套成本34元,售价39元;乙种服装每套成本42元,-七年级数学

题目详情

下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”,计划生产甲、乙两种款式的服装共40套投放到市场上销售,已知甲种服装每套成本34元,售价39元;乙种服装每套成本42元,售价50元,服装厂预计两种服装的成本不低于1536元,不高于1552元。
(1)问服装厂有哪几种生产方案?
(2)该服装厂怎样生产获得利润最大?
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:(1)设生产甲种服装x套,则生产乙种服装(40-x)套,
由题意得
所以此不等式组的解集为16≤x≤18
又因为x是正整数,所以x=16或17或18
所以有以下三种方案:生产甲种服装16套,乙种服装24套,
或甲种服装17套,乙种服装23套
或甲种服装18套,乙种服装22套。
(2)设所获利润为y元,由题意得y=(39-34)x+(50-42)(40-x)=-3x+320
所以当x=16时,y有最大值
所以生产甲种服装16套,乙种服装24套,获得利润最大。

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